1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:22:45
1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和
i*C(n,i)=i*n!/[i!(n-i)!]=n!/[(i-1)!(n-i)!]=n*(n-1)!/[(i-1)!(n-i)!]=n*C(n-1,i-1)
所以∑(1_n)i*C(n,i)=∑(1_n)n*C(n-1,i-1)=n∑(1_n)C(n-1,i-1)=n∑(0_n-1)C(n-1,i)=n*2^(n-1).
也就是1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+…+n*C(n,n)=n*2^(n-1)
所以∑(1_n)i*C(n,i)=∑(1_n)n*C(n-1,i-1)=n∑(1_n)C(n-1,i-1)=n∑(0_n-1)C(n-1,i)=n*2^(n-1).
也就是1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+…+n*C(n,n)=n*2^(n-1)
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
1×C(n,1)+3×C(n,2).+(2n-1)C(n,n)求和
计算:C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n)
1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和
急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^(
C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?
求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1)
C^(n-1)+2C^(n-2)+3C^(n-3)+.(n-1)C+n如何化简
组合:C(n,0)+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2