1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:08:44

原式
=2（∑iC(n,i))-∑C(n,i) (i从1到n）
=2（∑nC(n-1,i-1))-(2^n - 1) (i从1到n）
=2n(∑C(n-1,j))-2^n + 1 (j从0到n-1）
=2n*2^(n-1)-2^n+1
=(n-1)*2^n+1

1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=? 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结 1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n) 急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^( C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n 组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 求证c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n2^(n-1) C(n.0)+2C(n.1)+4C(n.2)+C(n.2)+C(n.3)…+C(n.n)=?