已知函数y=2cos(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α≤π/2)图象与y轴相交于点M(0,√3),函数最小正周期为π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:23:51
已知函数y=2cos(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α≤π/2)图象与y轴相交于点M(0,√3),函数最小正周期为π
(1)求α和w的值.
(2)已知点A(π/2,0)点P是该函数图象上一点,点Q(X0,y0)是PA的中点,当y0=√3/2,x0∈[π/2,π]时,求x0的值.
(1)求α和w的值.
(2)已知点A(π/2,0)点P是该函数图象上一点,点Q(X0,y0)是PA的中点,当y0=√3/2,x0∈[π/2,π]时,求x0的值.
1、
T=2π/w=π
得:w=2
则:y=2cos(2x+α)
把点(0,√3)代入得:√3=2cosα
则:cosα=√3/2
因为0≤α≤π/2
所以,α=π/6
2、
由(1)知:y=2cos(2x+π/6)
A(π/2,0),Q(x0,y0),Q是PA中点,则:P(2x0-π/2,2y0)
点P在函数图象上,所以:2y0=2cos[2(2x0-π/2)+π/6]
即:y0=cos(4x0-5π/6)
y0=√3/2
即:cos(4x0-5π/6)=√3/2
因为x0∈[π/2,π]
则:4x0-5π/6∈[11π/6,19π/6]
要满足cos(4x0-5π/6)=√3/2
则:4x0-5π/6=11π/6或13π/6
得:x0=2π/3或x0=3π/4
T=2π/w=π
得:w=2
则:y=2cos(2x+α)
把点(0,√3)代入得:√3=2cosα
则:cosα=√3/2
因为0≤α≤π/2
所以,α=π/6
2、
由(1)知:y=2cos(2x+π/6)
A(π/2,0),Q(x0,y0),Q是PA中点,则:P(2x0-π/2,2y0)
点P在函数图象上,所以:2y0=2cos[2(2x0-π/2)+π/6]
即:y0=cos(4x0-5π/6)
y0=√3/2
即:cos(4x0-5π/6)=√3/2
因为x0∈[π/2,π]
则:4x0-5π/6∈[11π/6,19π/6]
要满足cos(4x0-5π/6)=√3/2
则:4x0-5π/6=11π/6或13π/6
得:x0=2π/3或x0=3π/4
已知函数y=2cos(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α≤π/2)图象与y轴相交于点M(0,√3),函数最小正周期为π
已知函数fx=根号3sin2wx+cos²wx(x∈R,w>0)的最小正周期为π
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
如图所示,函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周期为π
已知函数f(x)=2cos(wx+π/6)(其中w>0 x∈R)的最小正周期为10π
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π
急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求(1)f(π/3)
已知函数f(x)=2cos²wx/2+cos(wx+π/3),其中w>0)的最小正周期为π 1求w
已知函数f(x)=psinwx*coswx-cos²wx(p>0,w>0)最大值为1/2,最小正周期为π/2
已知函数f(x)=根号3sinwxcoswx-cos^2wx(w>0)最小正周期为π/2