如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2(根号3),PD=CD=2.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:27:41
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2(根号3),PD=CD=2.
(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(2)证明:平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
/>由于ABCD是矩形,AD//BC AD=BC=1
PA与BC所成角=角PAD
tanPAD=PD/AD=2/1=2
已知AD⊥PD 及ABCD是矩形
所以AD⊥DC
又PD、DC分别为平面PDC上的直线,AD为平面ABCD上的直线
一个平面内的两条直线与另一平面内的一条直线垂直,这两平面垂直
所以平面PDC与平面ABCD垂直
作过P点垂直于平面ABCD的直线 交点为Z
则Z点在平面PDC CD延长线上
三角形PZC 与三角形PDC在同一平面
在三角形PDC PD=CD=2 PC=2根号3
可知角PCD=角CPD=30度
PZ=PC*sin角PCD=根号3
直角三角形PBC中可知PB=根号13
直线PB与平面ABCD所成角的正弦值=PZ/PB=根号(3/13)
PA与BC所成角=角PAD
tanPAD=PD/AD=2/1=2
已知AD⊥PD 及ABCD是矩形
所以AD⊥DC
又PD、DC分别为平面PDC上的直线,AD为平面ABCD上的直线
一个平面内的两条直线与另一平面内的一条直线垂直,这两平面垂直
所以平面PDC与平面ABCD垂直
作过P点垂直于平面ABCD的直线 交点为Z
则Z点在平面PDC CD延长线上
三角形PZC 与三角形PDC在同一平面
在三角形PDC PD=CD=2 PC=2根号3
可知角PCD=角CPD=30度
PZ=PC*sin角PCD=根号3
直角三角形PBC中可知PB=根号13
直线PB与平面ABCD所成角的正弦值=PZ/PB=根号(3/13)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2(根号3),PD=CD=2.
如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD E F分别是CD PB中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=2AB=2,PD=2根号2.PB=根号5.求证:CD垂直平
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2*根号2.
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac(2)若Pd
在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的