已知函数f(x)=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数x∈【0,π/2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:23:52
已知函数f(x)=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数x∈【0,π/2】值域
1,f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx
=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=cos(2x-π/6)-√3/2,
最小正周期 T=2π/2=π,
2,x∈【0,π/2】,
则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】
当2x-π/6=0时,f(x)取最大值1-√3/2,
当2x-π/6=5π/6时,f(x)取最小值-√3.
所以值域为【-√3,1-√3/2】
=√3/2*(cos2x-1)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=cos(2x-π/6)-√3/2,
最小正周期 T=2π/2=π,
2,x∈【0,π/2】,
则2x-π/6∈【-π/6,5π/6】
当2x-π/6=0时,f(x)取最大值1-√3/2,
当2x-π/6=5π/6时,f(x)取最小值-√3.
所以值域为【-√3,1-√3/2】
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数在x∈
已知函数f(x)=-√3sin^x+sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数x∈【0,π/2
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已知函数f(x)sinxcosx-√3sin²x+√3/2(1)求函数f(x)的最小正周期
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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在(0,π