设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA

设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)