神马作文网X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 04:23:26
X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解.
据说1995年已经被安德鲁.怀尔斯解决了,论文有200页.用的理论是椭圆曲线和模型式.
我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法：
假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ有正整数解,设n=2+m,而我们知道：
方程X^2+Y^2=Z^2是有解的：x=a^2-b^2,y=2ab,z=a^2+b^2,那么
x^(2+m)+y^(2+m)=z^(2+m)意味着：x^2(x^m-1)+y^2(y^m-1)=z^2(z^m-1)
这样,x^m-1=1,y^m-1=1,z^m-1=1,x=2^(1/m),y=2^(1/m),z=2^(1/m)
所以：x=y=z,x^n+y^n=2x^n=z^n=x^n,得出：2=1,矛盾,因此原方程没有正整数解.
我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法：
假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ有正整数解,设n=2+m,而我们知道：
方程X^2+Y^2=Z^2是有解的：x=a^2-b^2,y=2ab,z=a^2+b^2,那么
x^(2+m)+y^(2+m)=z^(2+m)意味着：x^2(x^m-1)+y^2(y^m-1)=z^2(z^m-1)
这样,x^m-1=1,y^m-1=1,z^m-1=1,x=2^(1/m),y=2^(1/m),z=2^(1/m)
所以：x=y=z,x^n+y^n=2x^n=z^n=x^n,得出：2=1,矛盾,因此原方程没有正整数解.
X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解.
证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
请证明：当n＞2时 ,x^n＋y^n＝z^n 无正整数解
已知x+y+z,xy+yz+zx,xyz都是整数,求证：x^n+y^n+z^n为整数（n为任意正整数）
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n
化简:(x+y-z)^3n*(z-x-y)^2n*(x-z+y)^5n(n为正整数)
已知有理数xyz 满足|x-z-2|+（3x-6y-7)的二次方+|3y+3z-4|=0 n为正整数 求x的3n+1次方
已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3=
证明当n是整数且 n > 2时,方程x^n + y^n = z^n无整数解x,y,z.(x^n代表x的n次方).
n为正整数,n