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设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2x,则f(32),f

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:42:25
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2x,则f(
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),f(
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),f(
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)
设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2x,则f(32),f
函数y=f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),所以函数关于x=1对称,
x≥1时,有f(x)=1-2x,为单调递减函数,则根据对称性可知,
当x≤1时,函数f(x)单调递增.
因为f(
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2)=f(1+
1
2)=f(1−
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2)=f(
1
2),且
1
3<
1
2<
2
3,
所以f(
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3)<f(
1
2)<f(
2
3),即f(
1
3)<f(
3
2)<f(
2
3).
故答案为:f(
1
3)<f(
3
2)<f(
2
3).