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如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:06:06
如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC
如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC
证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
再问: ∴DE=DF ∵BD=CD ∴△BDE≌△CDF 是怎么得出来的?还有一条边或一个角吧?
再答: 还有∠BED=∠CFD=90°啊
再问: 可是用不了SAS啊
再答: 这是直角三角形 用的是HL(斜边,直角边)不是SSA