如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:35:43

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
不可以用勾股定理

证明:在AB边上取一点E,使AE=AC,连接EP,延长交于AC于F
在△ADE和△ADC中
∵AE=AC(已作)
∠BAD=∠CAD(已知)
AD=AD(公共边)
∴△ADE≌△ADC
∴PE=PC,∠AEP=∠ACP
∵∠BEP>∠AFE(∠BEP是△AEF的外角)
∠AFE>∠ACP(∠AFE是△PCF的外角)
∴∠BEP>∠ACP
∵∠ACP=∠AEP>∠EBP(∠AEP是△BEP的外角)
∴∠BEP>∠EBP
∴PB>PE
∴PB>PC
解题思路就是将PB,PC尽可能放在一个三角形中进行比较,同时,找外角与不相邻的内角之间的不
等量的关系,这样,本题就可以得证了.

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC 已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证AB-AC>PB-PC 已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证：PB+PC大于AB+AC 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC 如图在三角形ABC AC>AB AD是角BAC的平分线 P是AD上任意一点求证 AC-AB>PG-PB 在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明三角形ABC,AB>AC,AD平分角BAC,P是AD上一点,连接PB,PC,比较AB-AC与PB-PC的大小