已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 09:12:51
已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC于点D和E,P是线段DE 上一个动点,过点P分别作PM垂直BC,PF垂 直AB,PG垂直AC,垂足分别为点M、F、G. 设BM=x,四边形AFPG的面积为y.求1、PM的 长,2、y关于x的函数解析式,并写出定义 域;3、连接MF、MG,当三角形PMF与三角 形PMG相似时,求BM的长.
①PM=⅓BC的中线(也是中垂线)=⅓sin45º3√2=1(勾股定理也可求得).
②∵BC=6(勾股定理),
DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比),
DP=x⅔,EP=4-x⅔;则FP=DPsin45º=x√2/3,GP=EPsin45º=2√2-x√2/3;
∴矩形(或正方形)AFPG面积:y=FP·GP=4x/3-2x²/9;
定义域:0<x<12(满足12x>x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1(有公共边PM),
故FP=GP,P为DE中点,则M也为BC中点;
∴BM=3. 再答: 谢谢
再问: 不用谢你大哥了!
②∵BC=6(勾股定理),
DE=4(等腰直角△ADE∽等腰直角△ABC,对应线段比等于相似比),
DP=x⅔,EP=4-x⅔;则FP=DPsin45º=x√2/3,GP=EPsin45º=2√2-x√2/3;
∴矩形(或正方形)AFPG面积:y=FP·GP=4x/3-2x²/9;
定义域:0<x<12(满足12x>x²).
③∵△PMF∽△PMG,相似比为1(有公共边PM),
故FP=GP,P为DE中点,则M也为BC中点;
∴BM=3. 再答: 谢谢
再问: 不用谢你大哥了!
已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC=3 根号2,经过这个三角形的重心的直线DE平行 BC,分别交边AB、AC
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、
一道数学几何题如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=32,经过这个三角形重心的直线,DE‖BC,分别交边AB
在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB.
如图,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2
在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别
急,明天要交的三角形ABC中,AC=根号2AB,G是三角形ABC的重心,在边ED上,且DE//AB,点D交于BC边,F交
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α
如图1在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2倍根号3,D,E俩点分别在AC,BC上,DE平行AB,CD=
1已知在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC边上的一点,直线DE垂直于BC于D,交AB于E,C
已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长