计算高阶导数y=x^3(sinx)^2,求y^(50)回答对了我会再加分的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:23:42
计算高阶导数
y=x^3(sinx)^2,求y^(50)
回答对了我会再加分的
y=x^3(sinx)^2,求y^(50)
回答对了我会再加分的
y=x³sin²x
=(1/2)x³(1-cos2x)
用莱布尼兹公式
(1-cos2x)的47阶导数为:-2^(47)sin2x
(1-cos2x)的48阶导数为:-2^(48)cos2x
(1-cos2x)的49阶导数为:2^(49)sin2x
(1-cos2x)的50阶导数为:2^(50)cos2x
y^(50)=(1/2)2^(50)x³cos2x+(1/2)C(50,1)2^(49)(3x²)sin2x
+(1/2)C(50,2)2^(48)(6x)(-cos2x)+(1/2)C(50,3)2^(47)(6)(-sin2x)
=2^(49)x³cos2x+150*2^(48)x²sin2x-7350*2^(47)xcos2x-117600*2^(46)sin2x
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=(1/2)x³(1-cos2x)
用莱布尼兹公式
(1-cos2x)的47阶导数为:-2^(47)sin2x
(1-cos2x)的48阶导数为:-2^(48)cos2x
(1-cos2x)的49阶导数为:2^(49)sin2x
(1-cos2x)的50阶导数为:2^(50)cos2x
y^(50)=(1/2)2^(50)x³cos2x+(1/2)C(50,1)2^(49)(3x²)sin2x
+(1/2)C(50,2)2^(48)(6x)(-cos2x)+(1/2)C(50,3)2^(47)(6)(-sin2x)
=2^(49)x³cos2x+150*2^(48)x²sin2x-7350*2^(47)xcos2x-117600*2^(46)sin2x
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计算高阶导数y=x^3(sinx)^2,求y^(50)回答对了我会再加分的
求y=x^3 sinx的n阶导数
求y=x^sinx 的导数
求y=sinx/x+x/sinx的导数
求函数y=(x+sinx)3的导数
y=(1+x^2)^sinx的导数怎么求
导数的计算练习题导数的计算(1)y=x^5 (2)y=sinx(3)y=1/x^3(4)y=5^√x(5)y=cosx(
y=x^3*sinx的导数
y=sinx+cos^5x 求y的导数
大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=
求函数y=f(x)=sinx-sin^3(x)的导数,(就是y=sinx-(sinx)^3),或者y=sinxcos^2
y=e^x(sinx-2cosx)的导数