已知a,b为正实数.(1)求证:a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:30:56
已知a,b为正实数.
(1)求证:
(1)求证:
a
(1)(a3+b3)-(a2b+ab2)=(a3-a2b)-(ab2-b3)
=a2(a-b)-b2(a-b) =(a2-b2)(a-b) =(a+b)(a-b)2. 因为a,b为正实数,所以a+b>0,(a-b)2≥0, 所以a3+b3≥a2b+ab2 又a2b+ab2=ab(a+b), 所以 a3+b3 ab≥a+b即 a2 b+ b2 a≥a+b (2)∵0<x<1∴1-x>0,∴由(1)中的结论知y= (1−x)2 x+ x2 1−x≥(1-x)+x=1, 当且仅当1-x=x即x= 1 2时,y的最小值为1.
已知a,b为正实数.(1)求证:a
已知a、b为正实数.(1)求证:a2/+b2/≥a+b
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1-1)(b/1-1)(c/1-1)≥8
已知a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)/3≥三倍根号下abc
a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知:a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证:a+b+c≥3
设a、b、c均为正实数,求证:三个数a+1b
设abc为正实数,求证:a+b+c
已知a,b,c为正实数.
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