已知a，b，c为正实数．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:52:09

已知a，b，c为正实数．
（1）求证：

证明：（1）∵a，b为正实数，
∴
b2
a+
a2
b-（a+b）=
b3+a3−a2b−ab2
ab=
b2(b−a)+a2(a−b)
ab=
(a−b)2(a+b)
ab≥0．
∴
b2
a+
a2
b≥a+b．
（2）∵a，b，c为正实数，a+b+c=1，
∴（a+b+c）（
1
a+
1
b+
1
c）≥3
3abc
•3
3
1
abc
=9，当且仅当a=b=c=
1
3时取等号．
∴
1
a+
1
b+
1
c≥9．

已知a，b，c为正实数．已知a，b，c为正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab 已知a,b,c为正实数~求证（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 已知a,b,c为正实数,求(ab+3bc)/a2+b2+c2最大值问一道初二的竞赛题,已知b,c,为正实数,求T=[(a+b)/c]+[(b+c)/a]+[(a+c)/b]的最小值为?（已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c 已知a,b,c为正实数，求证：（a+b+c）/3≥三倍根号下abc 已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 设abc为正实数,求证:a+b+c 已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系