已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:36:26
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
2)当a=-1时,令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx证明F(x)大于等于e^-2.
3)若函数f(x)不存在极值点,求实数a的取值范围
2)当a=-1时,令F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx证明F(x)大于等于e^-2.
3)若函数f(x)不存在极值点,求实数a的取值范围
解 当a=0时 f(x)=x²lnx f¹(x)=2x²lnx+x=x(2xlnx+1)求出0点,然后求出单调区间
(2) 当a=-1时 f(x)=(x²+2 x+1)lnx F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx
=[(x²+2 x+1)lnx/x+1]+x-lnx≥e^-2.=1/e²
化简后得(x+1)(lnx +1)+lnx/x≥1/e²
(2) 当a=-1时 f(x)=(x²+2 x+1)lnx F(x)=[f(x)/x+1]+x-lnx
=[(x²+2 x+1)lnx/x+1]+x-lnx≥e^-2.=1/e²
化简后得(x+1)(lnx +1)+lnx/x≥1/e²
已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间
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求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间
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已知函数f(x)=1/2ax^2-(a+1)x +lnx当a>1时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx单调区间