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若关于x的方程 x平方+(2m+3)x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:16:34
若关于x的方程 x平方+(2m+3)x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
若关于x的方程 x平方+(2m+3)x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m
有实根
则(2m+3)^2-4(m^2-3m-3)>=0
4m^2+12m+9-4m^2+12m+12>=0
24m+21>=0
m>=-7/8
两个实数根x1,x2互为倒数
x1x2=1
x1x2=m^2-3m-3
所以,m^2-3m-3=1
m^2-3m-4=0
(m-4)(m+1)=0
m=4或m=-1
m>=-7/8
所以m=4