已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 02:15:23

已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
(1) 求m+n的值
(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)＞h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,
求实数a的取值范围
已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数，f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数。
(1) 求m+n的值
(2) 设h(x)= f(x) +x/2 若g(x)＞h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立，
求实数a的取值范围
说明：已知函数中的“4X、2X、10X”是幂函数，

【第一问,利用赋值法】
令x等于一个数,则分别代进f(x)和g(x)中去.
因为g(x)是奇函数,f(x)是偶函数
所以利用定义
g(-x)=-g(x)
f(-x)=f(x)
选用的x尽量要好算,通常情况下选1
所以
g(-1)=-g(1)
f(-1)=f(1)
这样就算出了nm值了.
n=1 m=-1/2
【第二问】
把m=-1/2代入f(x)=lg(10^x+1)+mx中,然后,再把h(x)= f(x) +x/2解出来.
∴h(x)= lg(10^x+1)
把lg(2a+1)代入h(x)中得
h[lg(2a+1)] = lg[10^(lg2a+1)+1} = lg(2a+2)
然后,利用图像还有讨论a的取值,还有利用单调性来一起解出g(x)＞h[lg(2a+1)] 对任意x≥1 恒成立,这里就不详谈了.

已知函数g(x)=(4x-n)/2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数. 已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x) 已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数设函数f(x)=lg(10ˇx+1)+ax.g(x)=(4ˇx—b)/(2ˇx)f(x)是偶函数.g(x)是奇函数则a+ 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值是? 设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为设f(x)=lg(10x+1)+ax时偶函数,g(x)=4x-b/2x是奇函数,求a+b? 一：已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1) 函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)