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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DA,BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:26:57
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DA,BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DA,BC的延长线上,已知AE=CF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF
四边形ABCD为平行四边形→AE//CF,AD=BC
又AE=CF,则AE//=CF→四边形AECF是平行四边形→FR//ES
又AE+AD=BC+CF,即DE=BF
平行四边形ABCD→DE//BF
故DE//=BF→四边形DEBF是平行四边形→DF//BE→RE//FS
FR//ES,RE//FS→四边形RESF是平行四边形