点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 06:35:41
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______,如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的代数式表示)证明这个结论.
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______,如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的代数式表示)证明这个结论.
(1)∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED=60°,
∴△ABC∽△EDC,
∴∠CBD=∠CAE,
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB,
∴∠AFB=60°,
同理可得:∠AFB=45°,
故答案为:60°,45°;
(2)∠AFB=90°−
1
2a,
证明:∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED
∴△ABC∽△EDC,
∴
BC
DC=
AC
EC,
∵∠BCD=∠ACE,
∴△BCD∽△ACE,
∴∠CBD=∠CAE.
∠AFB=∠CBD+∠AEC=∠CAE+∠AEC=∠ACB.
∵AB=AC,∠BAC=a,
∴∠ACB=90°−
1
2a,
∴∠AFB=90°−
1
2a.
∴△ABC∽△EDC,
∴∠CBD=∠CAE,
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB,
∴∠AFB=60°,
同理可得:∠AFB=45°,
故答案为:60°,45°;
(2)∠AFB=90°−
1
2a,
证明:∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED
∴△ABC∽△EDC,
∴
BC
DC=
AC
EC,
∵∠BCD=∠ACE,
∴△BCD∽△ACE,
∴∠CBD=∠CAE.
∠AFB=∠CBD+∠AEC=∠CAE+∠AEC=∠ACB.
∵AB=AC,∠BAC=a,
∴∠ACB=90°−
1
2a,
∴∠AFB=90°−
1
2a.
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点F.
如图点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线AE、BD交于点
如图,点B.C.E在同一直线,点A.D在直线CE同侧,AB=AC,EC=ED,角BAC=角CED,若角BAC=a,则角A
已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于
如图 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点
如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,l是过A点的直线,BD⊥l交直线l于点D,CE⊥l交直线l于点
如图(1),在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线L,且B,C在AE的同侧,作BD⊥AE于D,
在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE
AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE
已知平行四边形ABCD,CE平行BD,EF垂直AB交BA延长线于点F,E、D、A在一条直线上,求证:DF=1/2AE