求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 03:40:43

求圆锥曲线方程
△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

很简单,数形结合……
首先,画图.设AB中点为M,AC中点为N,则由题知,CM+BN=30
连结MN,易知MN=1/2BC.
△ABC的重心G为中线交点,即CM与BN交点.
由相似三角形得,BG=2GN,CG=2GM
所以BG+CG=2/3（CM+BN）=20
由椭圆定义知,轨迹为以B、C为左右焦点的椭圆
注意扣掉y=0的点.那时不能够成三角形.
够详细了吧……

求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的三角形ABC顶点B,C坐标为（-12,0）,（12,0）,AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为在三角形ABC中,顶点B,C坐标为（-12,0）,（12,0）,AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）,AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是? 三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程 △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程? 在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程． △ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程