函数增减性证明已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 19:19:32
函数增减性证明
已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当00;2.对于定义域内的任何实数a.b均满足:f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)].
已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0
令a=0,b=0,则
f(0)=2f(0)/[1-f(0)^2]
f(0){1-2/[1-f(0)^2]}=0
得
f(0)=0或者1-2/[1-f(0)^2=0(舍弃)
令a=-b
则f(a+b)=f(0)=[f(a)+f(-a)]/[1-f(a)f(-a)]=0
消去分母,得
f(a)+f(-a)=0
即f(a)=-f(-a)
说明f(x)为奇函数
令a>0,b>0,则a+b>a,f(a)>0,f(b)>0,f(a+b)>0
原公式f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)]消去分母
f(a+b)-f(a+b)f(a)f(b)=f(a)+f(b)
f(a+b)-f(a)=f(a+b)f(a)f(b)+f(b)>0
∴f(x)为增函数
f(0)=2f(0)/[1-f(0)^2]
f(0){1-2/[1-f(0)^2]}=0
得
f(0)=0或者1-2/[1-f(0)^2=0(舍弃)
令a=-b
则f(a+b)=f(0)=[f(a)+f(-a)]/[1-f(a)f(-a)]=0
消去分母,得
f(a)+f(-a)=0
即f(a)=-f(-a)
说明f(x)为奇函数
令a>0,b>0,则a+b>a,f(a)>0,f(b)>0,f(a+b)>0
原公式f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)]消去分母
f(a+b)-f(a+b)f(a)f(b)=f(a)+f(b)
f(a+b)-f(a)=f(a+b)f(a)f(b)+f(b)>0
∴f(x)为增函数
函数增减性证明已知定义域在区间(-m,m)(m>0)上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0
已知函数f(x)=a-1/x的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(0
已知定义域在R上的函数f(x)=ax^3-3x^2(m为常数),若函数g(x)=f(x)+f '(x),x属于闭区间0到
已知函数f(x)为定义域在R上的奇函数,当x>=0时f(x)=2^x+2x+m(m为常数)则f(-1)的值为多少
求值域已知函数y=f(x)的反函数f^-1(x)的定义域为[0,1],那么函数y=f(x+m)(m∈R)的值域是____
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=a-1/|x|的定义域和值域都是为闭区间[m,n],(m
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在
已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x>0时,f(x)
已知函数f(x)=x+m/x.且f(1)=2,判断f(x)在(1,正无穷大)上的增减性,并证明.
已知X∈R,函数F(X)=X|X-2|,求函数F(X)在区间[0,m](M>0)上的最大值