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如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0).对角线的交点P的坐标为(5/2,1)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:01:09
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0).对角线的交点P的坐标为(5/2,1)
若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4:3两部分,并于y轴交与点M,求M的点坐标.
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0).对角线的交点P的坐标为(5/2,1)
P点为(2.5,1) 可得B(4,0),C(4,2),D(1,2),此处不明可另问.
切为4:3,即其中一份占ABCD的3/7,ABCD面积为2*3=6.6*3/7=18/7
过C的直线有两条,一条交AD,一条交AB.
若交AD,设交点为N,即三角形CDN的面积为18/7.可得DN=2*(18/7)/3=12/7 AN=2-12/7
可得N点坐标为(1,2/7),由于C点坐标为(4,2) 此直线方程为y=(4/7)x-2/7
M点坐标为(0,-2/7)
同理若交AB于N,即三角形NBC面积为18/7 可得BN=2*(18/7)/2=18/7 AN=3-18/7=3/7;ON=1+3/7=10/7
可得N点坐标为(10/7,0),由于C点坐标为(4,2)此直线方程为y=(7/9)x-10/9
M点坐标为(0,-10/9)