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已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y,记y=f(x).求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:32:42
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y,记y=f(x).求f(x)的解析式
已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y,记y=f(x).求f(x)的解析式
sin(2a+b)=3sinb
sin[(a+b)+a]=3sin[(a+b)-a]
sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=3[sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina]
sin(a+b)+cos(a+b)tga=3[sin(a+b)-cos(a+b)tga]
sin(a+b)+cos(a+b)=3[sin(a+b)-cos(a+b)]
4cos(a+b)=2sin(a+b)
tg(a+b)=2
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=2
tgb+2tgatgb=2-tga
tgb=(2-tga)/(1+2tga)
y=(2-x)/(1+2x)