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直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:40:34
直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P
F为右焦点,若|FM|=2|FN|,向量NP=x向量PM,则x的值为多少?
直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P
设M、N到右准线的距离分别为d1、d2,e为离心率
向量NP与向量PM同向
于是x=|NP|/|PM|=d2/d1=(|FN|/e)/(|FM|/e)=|FN|/|FM|=1/2.