用构造法求以下的通向数列~!求高手（第二道题）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:56:46

用构造法求以下的通向数列~!求高手（第二道题）
麻烦写出过程,我有答案是-1/6+1/2×1/3的n-2次方,谢谢

设bn=an-an-1,bn+1=an+1-an
则 bn+1=1/3bn,即bn+1/bn=1/3 ,bn是等比数列
b2=a2-a1=1,bn=1/3^(n-2)
an-an-1=1/3^(n-2)
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+.+(an-an-1)
=4/3+b2+b3+.+bn
用等比数列求和公式即可

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