神马作文网三角形一边的平行线判定定理推论后的题目.）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:08:27
三角形一边的平行线判定定理推论后的题目.）
点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC 上,如果DE\BC=AD\AB ,那么能否得到DE平行于BC,为什么?
点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC 上,如果DE\BC=AD\AB ,那么能否得到DE平行于BC,为什么?
不一定,首先DE平行BC可以得到DE\BC=AD\AB
但如果∠C>∠A,那么在AE上就可以取到取F点,使∠DFE = ∠DEF
那么DF = DE,也有DF\BC=AD\AB ,但是DF就不与BC平行
所以这个还是要考虑内角的关系
再问： 可是，有答案说是能得到的啊。就是求解法 = =
再答： 汗，已经举出反例了，就说明这个命题不成立了啊 你要证明么肯定是用相似三角形证明，但是DE\BC=AD\AB 加上公共角A证明相似是不充分的诶
再问： 嗯，，你的反例不成立= =
再答： 这还不成立……我就是证明给你看了，只有DE\BC=AD\AB这么个条件，完全可以存在DE不平行于AB的可能，条件是不充分的，那你觉得啥叫反例？答案就不能错了么？
再问： 不信， 你画画图？
再答： 这有啥好画图的……你就按∠C>∠A的情况（这个是完全有可能的，因为题中没约束） 然后你先做个DE∥BC，完了之后你以D为圆心DE长为半径，你画个圆看看，看看和AB是不是有两个交点，既然有两个交点，这个E'为啥不满足DE'\BC=AD\AB 既然有这么个E'，然后DE'又不平行于BC，这为啥不是反例？
再问： 不可能有两个交点，不是么？
再答： 为啥？
再问： 嗯，因为还没学到那些内容，所以不懂，所以想问有没有别的解法，怎么也想不出才问的呀。
再答： 显然可以有两个交点，你要实在不放心你就自己画个图出来，反正这个图也不难画 这个反例存在也是必然的，我觉得如果你觉得圆你没学过，那么等腰三角形你总该学过，等腰三角形两个侧角相等推出侧边相等，这个应该够简洁明了了吧 或者实在不行你作AG垂直AC交AC于G，然后截FG=EG，当∠C>∠A时这个F是在AC上的 这个时候DF = DE是不是一目了然了？ 这么多种理解的方法，你总有一种会吧……
再问： 等下……好的，我知道了。 嗯，还是很谢谢你的好意的。。
再答： ……见鬼了，你确定你画图了？真是要命，我闲着么事打这么多字逗你玩是吧 你要是实在不信，就拿你原题去百度上搜一下，看看人家怎么说的，是不是和我说的一样 真是，算了，不说了
但如果∠C>∠A,那么在AE上就可以取到取F点,使∠DFE = ∠DEF
那么DF = DE,也有DF\BC=AD\AB ,但是DF就不与BC平行
所以这个还是要考虑内角的关系
再问： 可是，有答案说是能得到的啊。就是求解法 = =
再答： 汗，已经举出反例了，就说明这个命题不成立了啊 你要证明么肯定是用相似三角形证明，但是DE\BC=AD\AB 加上公共角A证明相似是不充分的诶
再问： 嗯，，你的反例不成立= =
再答： 这还不成立……我就是证明给你看了，只有DE\BC=AD\AB这么个条件，完全可以存在DE不平行于AB的可能，条件是不充分的，那你觉得啥叫反例？答案就不能错了么？
再问： 不信， 你画画图？
再答： 这有啥好画图的……你就按∠C>∠A的情况（这个是完全有可能的，因为题中没约束） 然后你先做个DE∥BC，完了之后你以D为圆心DE长为半径，你画个圆看看，看看和AB是不是有两个交点，既然有两个交点，这个E'为啥不满足DE'\BC=AD\AB 既然有这么个E'，然后DE'又不平行于BC，这为啥不是反例？
再问： 不可能有两个交点，不是么？
再答： 为啥？
再问： 嗯，因为还没学到那些内容，所以不懂，所以想问有没有别的解法，怎么也想不出才问的呀。
再答： 显然可以有两个交点，你要实在不放心你就自己画个图出来，反正这个图也不难画 这个反例存在也是必然的，我觉得如果你觉得圆你没学过，那么等腰三角形你总该学过，等腰三角形两个侧角相等推出侧边相等，这个应该够简洁明了了吧 或者实在不行你作AG垂直AC交AC于G，然后截FG=EG，当∠C>∠A时这个F是在AC上的 这个时候DF = DE是不是一目了然了？ 这么多种理解的方法，你总有一种会吧……
再问： 等下……好的，我知道了。 嗯，还是很谢谢你的好意的。。
再答： ……见鬼了，你确定你画图了？真是要命，我闲着么事打这么多字逗你玩是吧 你要是实在不信，就拿你原题去百度上搜一下，看看人家怎么说的，是不是和我说的一样 真是，算了，不说了