设a＞b＞0,n＞1,证明nb^(n-1) (a-b)< a^n -b ^n< na^(n-1)(a-b)

设a＞b＞0,n＞1,证明nb^(n-1) (a-b)< a^n -b ^n< na^(n-1)(a-b) 高等数学不等式证明设a＞b>0,n>1,证明nb^n-1(a-b) 设a+b＞0a≠b,n∈N,n≥2,用数学归纳法证明（a+b/2)^n＜（a^n+b^n)/2 级数(1/b)^n收敛,a>b>0,证明级数1/(a^n-b^n)收敛 设b＞0,数列{an}满足：a[1]=b,a[n]=nba[n-1]/(a[n-1]+2n-2)(n≥2). 如果A＞B＞0,试证明a的1/n次方大于b的1/n次方.(n∈N,n≥2） 已知：a＞0,b＞0,且m,n∈N+.求证：a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^ 已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0), 已知a＞0，b＞0，n＞1，n∈N*．用数学归纳法证明：a 求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)