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已知:如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:23:32
已知:如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
已知:如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度数.
∵AB∥EF,
∴∠B=∠BEF,
∵EF∥CD,
∴∠D=∠DEF.
∵∠BED=∠BEF+∠DEF,
∴∠BED=∠B+∠D.
∵∠B+∠BED+∠D=192°,
∴2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=192°,
∵∠B-∠D=24°,
∴∠B=60°,
∴∠BEF=∠B=60°.
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠GEB=30°,即∠GEF为30°.