、设A是非空集合,F是所有从A到A的双射函数的集合,°是函数的复合运算.证明:是群.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:31:28
、设A是非空集合,F是所有从A到A的双射函数的集合,°是函数的复合运算.证明:是群.
这个群是入
再问: ?
再答: ֤�� ��Ϊ����ĸ���������н���ɣ����ԡ�F, ���ǰ�Ⱥ�� A�ϵĺ�Ⱥ��� ��F,�����⺯��f��F��,�� �� ��F����Ԫ�����ԡ�F, ���Ƕ���㡣 ��˫�亯������ʿ�֪��˫�亯���з����� �����ڷ��������������Ҳ��˫�亯�� ʹ�� ���� ������Ԫ ���� ��F, ����Ⱥ�������������������������
再问: �������ˣ��ܲ��ܾ������һ����Ԫ��ô�����ģ�
再答: 单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元,与该集合里的运算(可理解为实数里的*,但并不局限于)有关。当它和其他元素结合时,并不会改变那些元素。 也叫幺元(么元) 若a*e=a,e称为右单位元;若e*a=a,e称为左单位元,若a*e=e*a=a,则e称为单位元。若该演算左右的元素能互换,左、右单位元相同,可称为双边单位元。 幺元,就是具有不变性,若ax=xa=x,x为任意元,则a为幺元,记为1 逆元是说若ab=ba=1,则a与b互为逆元,写成a=b^-1,或b=a^-1 零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元 举例好理解,有理数(0除外)乘法构成一个群,幺元就是数1,有理数x的逆元就是1/x,零元就是0
再问: ?
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再答: 单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元,与该集合里的运算(可理解为实数里的*,但并不局限于)有关。当它和其他元素结合时,并不会改变那些元素。 也叫幺元(么元) 若a*e=a,e称为右单位元;若e*a=a,e称为左单位元,若a*e=e*a=a,则e称为单位元。若该演算左右的元素能互换,左、右单位元相同,可称为双边单位元。 幺元,就是具有不变性,若ax=xa=x,x为任意元,则a为幺元,记为1 逆元是说若ab=ba=1,则a与b互为逆元,写成a=b^-1,或b=a^-1 零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元 举例好理解,有理数(0除外)乘法构成一个群,幺元就是数1,有理数x的逆元就是1/x,零元就是0
、设A是非空集合,F是所有从A到A的双射函数的集合,°是函数的复合运算.证明:是群.
一道数学逻辑题,急设A,B是两个非空集合,F是从A到B 的一个函数. 定义A的关系R如下: xRy当且仅当F(x)=F(
设A是任意集合,B是A到{0,1}的一切函数所组成的集合,证明:存在P(A)到B的双射.
设f是A到B的函数,g是B到C的函数,若f复合g是双射,证明f为单射,g为满射
设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.
设I是全集,非空集合A,B满足 A真包含于B真包含于I,若求喊A,B的一个集合运算表达式,
空集是任意集合的子集,空集是非空集合的真子集
设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc;证明:R是等价关系
设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足A不是B的子集且B也不是A的子集.若M=【a1,a2,a3...,an】,求
设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足:A不是B的子集,且B也不是A的子集. (1)若M={a1,a2,a3,a4
设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R:aRb当且仅当f(a)=f(b),证明:R是A上的等价关系.
数学填空:设集合A不等于空集,则A交B=空集是B=空集的什么条件?