已知函数f(x)=log31−m(x−2)x−3的图象关于点(2,0)对称.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:38:13
已知函数f(x)=log
(1)由f(x)的图象关于点(2,0)对称得f(2-x)+f(2+x)=0,(2分)
所以在其定义域内有log3
1+mx
−x−1+log3
1−mx
x−1=0,(4分)
故log3
(1+mx)•(1−mx)
(1+x)•(1−x)=0,所以m2=1.(6分)
又m=1时,函数表达式无意义,所以m=-1,此时f(x)=log3
x−1
x−3.(8分)
(2)f(x)=log3(1+
2
x−3),(10分)
x∈(3,4)时,y=1+
2
x−3是减函数,值域为(3,+∞),(12分)
所以当x∈(3,4)时,f(x)的取值范围为(1,+∞).(14分)
所以在其定义域内有log3
1+mx
−x−1+log3
1−mx
x−1=0,(4分)
故log3
(1+mx)•(1−mx)
(1+x)•(1−x)=0,所以m2=1.(6分)
又m=1时,函数表达式无意义,所以m=-1,此时f(x)=log3
x−1
x−3.(8分)
(2)f(x)=log3(1+
2
x−3),(10分)
x∈(3,4)时,y=1+
2
x−3是减函数,值域为(3,+∞),(12分)
所以当x∈(3,4)时,f(x)的取值范围为(1,+∞).(14分)
已知函数f(x)=log31−m(x−2)x−3的图象关于点(2,0)对称.
已知函数f(x)=log31+x1−x.
已知函数f(x)=x2+2x−4,(x>0),g(x)和f(x)的图象关于原点对称.
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.
已知定义在R上的函数f(x)满足:①函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称;②对∀x∈R,f(34−x)=f(3
已知命题p1:∀x∈R,函数f(x)=sin(2x+π3)的图象关于直线x=−π3对称,p2:∃ϕ∈R,函数f(x)=s
1.已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点(-2,3)的对称点为M'(x',y'),求f(x)的解析式.
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图象关于点A(0,1)对称
已知函数F{X}的图象H{X]=X+1/X+2的图象关于点A[0,1]对称.
已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点(1,2)对称,
已知函数y=f(x)x∈[−π,2π3]的图象关于直线x=-π6对称,当x∈[−π6,2π3]时,函数f(x)=sin(
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,0<ϕ<π2)图象关于点B(−π4,0)对称,点B到函数y=f