已知函数y=(sinwx)^2+(根号3)wxcoswx-1(w>o)的周期为2π (1)当x属于[0,π]时,求y的取

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:04:46

已知函数y=(sinwx)^2+(根号3)wxcoswx-1(w>o)的周期为2π (1)当x属于[0,π]时,求y的取值范围（2）求该函数的单调减区间和对称轴方程

按照我的看法这道题没有写全,你是否问问老师?
应该是：
y=sin²ωx +√3sinωxcosωx-1=（1-cos2ωx）/2 +(√3sin2ωx)/2 -1
=（√3/2）sin2ωx - （1/2）cos2ωx -1/2
=sin2ωxcosπ/6 -cos2ωxsinπ/6 -1/2
=sin（2ωx-π/6）-1/2
又∵周期为2π,∴2π/2ω=2π,ω=1/2
∴y=sin（2ωx-π/6）-1/2=sin（x-π/6）-1/2
x∈【0,π】
x-π/6∈[-π/6,5π/6]
sin（x-π/6）∈[-1/2,1]
∴y=sin（x-π/6）-1/2∈[-1,1/2]
∴当x∈[0,π]时,y的取值范围是：[-1,1/2]
函数y=sin（x-π/6）-1/2
因为y=sinx的单调区间为：增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z),对称轴为：x=kπ+π/2（k∈Z）
∴对于函数y=sin（x-π/6）-1/2 ；
单调增：2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2；2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3；
∴增区间为：[2kπ-π/3,2kπ+2π/3]
单调减：2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2；2kπ+2π/3≤x≤2kπ+5π/3；
∴减区间为：[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3]
对称轴：x-π/6=kπ+π/2
x=kπ+2π/3（k∈Z）

已知函数y=(sinwx)^2+(根号3)wxcoswx-1(w>o)的周期为2π (1)当x属于[0,π]时,求y的取已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwx乘coswx-1(w>0)的周期为π.求当x∈[0,π/2]时已知函数f(x)=(根号3sinwx+coswx) coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为4π.求f（x）的单调已知函数f(x)=cosWx-sinWx-1 (W>0)的最小正周期为派/2,求：(1)W的值,(2)函数y=f(x) 己知w>0,函数f（x）=2co,wx+2倍根号3sinwx+1的最小正周期为兀.1、当x属于〔0,二分之兀〕时求f（X 已知函数f(x)=coswx(根号3sinwx-coswx)+1/2的周期为2π,求w的值? 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F（X）已知函数f(x)=根号3sinwx×coswx-cos^2wx(w＞0）最小正周期为π/2（1）求w的值及已知函数f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(w>0)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的图像的急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3) 已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π 已知函数fx=coswx(根号3sinwx-coswx)+1/2的周期为2π.