已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:23:16

a(n+1)=Sn+n+1
an=S(n-1)+(n-1)+1=S(n-1)+n
相减,Sn-S(n-1)=an
所以a(n+1)-an=an+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2是一个不等于0的常数,
所以an+1是等比数列
[a(n+1)+1]/(an+1)=2,q=2
令bn=an+1,则b1=a1+1=2
所以bn=2*2^(n-1)=2^n
所以an=bn-1=2^n-1
Sn=(2^1+2^2+……+2^n)-1*n=2*(2^n-1)/(2-1)-n=2^(n+1)-2-n

已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+n+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝满足a1=1,Sn=n²an.求该数列的通项公式设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an属于N+.求{an}的通项公式及前n项和Sn 设数列an满足：a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn 设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明