1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:18:10

1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）
A.-1/3 B.-1/2 C.-1 D.不存在
2.若f（x）是一次函数,f（f（x））=4x-1,则F( x)=

2:
∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=ax+b,且a≠0
==>f(f(x))=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
∵f(f(x))=4x-1
∴a²x+ab+b=4x-1
==>a²=4,ab+b=-1
==>当a=2时,b=-1/3.当a=-2时,b=1
故f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1.
1:
这道题的原理是这样的：函数在闭区间上取到最值的可能点是1、闭区间的端点；2、一阶导数为零或者不存在的点.所以考虑求该函数一阶导数为零或者不存在的点,然后代入函数,再与闭区间的端点处的函数值作比较,让最大的为3,可算出a的值.
但是我在实际求解的过程中发现,该函数没有一阶导数不存在的点,只有驻点,不过形式比较复杂,不利于计算.
再观察该函数可发现,4^x可以写成2^x的平方,为了方便计算,可以令t=2^x,那么函数可简化为t平方—a*t+1,t的取值范围是[1,2],那么该题目就变成了这个关于t的函数的最值问题,容易求出驻点为a/2,将其代数函数得1—a平方/4,另外将t=1和t=2代入函数分别得2—a和5—2a,容易发现只有当5—2a=3时,其才是最大值,故a=1.

1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值 1.函数 y=x-2 在区间[1/2,2]上的最大值是? 函数y=x^2-2x-2在区间【-1,2】上的最大值为-------,最小值为--------. 函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值函数y=x²在区间[1,2]上的最大值为多少最小值为多少函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是函数y=-(2/x)+1在区间[1,3]上的最大值是,最小值是函数y=x^-2在区间[1/2,2]上的最大值是求函数y=2/(x-1) 在区间[2,6]上的最大值和最小值. 求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.

1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（ ）

1.函数y=-1/x+1在区间[1,2]上的最大值为（）