某服装厂现有甲布料42m,乙种布料30 m,现计划用这两种布料生产M、L两种型号的校服40件.已知做一件M型号的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:55:47

某服装厂现有甲布料42m,乙种布料30 m,现计划用这两种布料生产M、L两种型号的校服40件.已知做一件M型号的
的校服需要用甲种布料0.8m,乙种布料1.1m,可获利45元；做一件L型号的校服需要甲种布料1.2m,乙种布料0.5m,可获利30元.该厂生产M型号的校服多少件时可获得最大利润.
生产校服的件数受到甲、乙两种布料的影响,而M、L型校服的利润也不同,所以只有当M型号的校服在一定的数量时,使利润最大.这是一个优化问题,根据给出的条件做以下的假设.

设要做x件N型号的校服,则需做（40-x）件M型号的校服.
0.8（40-x）+1.2x≤42
1.1（40-x）+0.5x≤30
解得：23又三分之一≤x≤25
所以有两种方案．
方案一：生产M型号的校服15件,N型号的校服25件；
方案二：生产M型号的校服16件,N型号的校服24件．
方案一：利润=45×15+25×30=1425元
方案二：利润=16×15+24×30=1440元
∴当生产M型号的校服16件,N型号的校服24件时,可获得最大利润为1440元.