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数组3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 08:26:23
数组3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代数式表示斜边和另一直角边,并写出,接下来的两组勾股数
数组3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……都是勾股数,若奇数n为直角三角形的一直角边,用含n的代
设另一条直角边为x,则斜边长x+1,可得:
(x+1)^2-x^2=n^2
(x+1+x)(x+1-x)=n^2
2x+1=n^2
x=(n^2-1)/2
所以另一条直角边为(n^2-1)/2,斜边为[(n^2-1)/2]+1=(n^2+1)/2
下一组是11,(11*11-1)/2=60,61;
再下一组是13,(13*13-1)/2=84,85;