求通过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的二个交点,且面积最小的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:29:47
求通过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的二个交点,且面积最小的圆的方程
这个圆是以交点为直径端点的圆.
将 y=-2x-4 代入圆的方程得 x^2+(-2x-4)^2+2x-4(-2x-4)-5=0 ,
化简得 5x^2+26x+27=0 ,
设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=-26/5 ,x1*x2=27/5 ,
所以,y1+y2=(-2x1-4)+(-2x2-4)=-2(x1+x2)-8=12/5 ,
因此 AB 的中点即所求圆的圆心为(-13/5 ,6/5).
又 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=136/5 ,
因此所求圆的半径的平方为 |AB|^2/4=34/5 ,
由此得,所求圆的方程为 (x+13/5)^2+(y-6/5)^2=34/5 .
将 y=-2x-4 代入圆的方程得 x^2+(-2x-4)^2+2x-4(-2x-4)-5=0 ,
化简得 5x^2+26x+27=0 ,
设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1+x2=-26/5 ,x1*x2=27/5 ,
所以,y1+y2=(-2x1-4)+(-2x2-4)=-2(x1+x2)-8=12/5 ,
因此 AB 的中点即所求圆的圆心为(-13/5 ,6/5).
又 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=5(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=136/5 ,
因此所求圆的半径的平方为 |AB|^2/4=34/5 ,
由此得,所求圆的方程为 (x+13/5)^2+(y-6/5)^2=34/5 .
求通过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的二个交点,且面积最小的圆的方程
过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是?
求通过直线2x-y+3=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积为最小的圆的方程.
求过圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点,且面积最小的圆的方程
已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.
求过两圆x2+y2-2x-2y-2=0和x2+y2-4x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是
求经过直线L:2x+y+4=0及圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程
求通过圆X^2+y^2+2x-4y-5=0的和直线2x+y+4=0的两个交点,且面积最小的圆的方程
求通过圆X方+Y方+2X-4Y-5=0和直线2X+Y+4=0的两个交点,且面积最小的方程.
求过圆x2+y2+2x-4y-5=0和直线2x+y+4=0的交点,且圆心在直线y=x上的圆的方程.
求经过直线x-y+2=0和圆x2+y2=4交点,且过点p(-2,4)的圆的方程
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______.