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已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:54:30
已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.
已知一个圆经过直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求此圆的方程.
由直线l:2x+y+4=0和圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,
联立得交点A(-3,2),B(−
11
5,
2
5)   6’
有最小面积时,AB为直径                          8’
∴圆方程为(x+
13
5)2+(y−
6
5)2=
4
5                   14'