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急需.要做一个矩形或者正方形镜框,使其面积为一平方米,使其周长最小,.希望大家帮助,关键瑶理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:06:36
急需.要做一个矩形或者正方形镜框,使其面积为一平方米,使其周长最小,.希望大家帮助,关键瑶理由
要做一个矩形或者正方形镜框,使其面积为一平方米,使其周长最小.
关键要理由!
急需.要做一个矩形或者正方形镜框,使其面积为一平方米,使其周长最小,.希望大家帮助,关键瑶理由
很简单的数学问题,用二次函数,一元二次不等式来解决
设镜框一边长X,另一边为Y ,周长为C
由题可列XY=1……(1),
2(X+Y)=C……(2)
由(1)可知道Y=1/X.带入(2)可得2倍的 x的平方-CX+2=0
判别式△=C的平方-16≥0
可求得C≥4或C≤-4
因为C>0且要最小值,则舍C≤-4 C=4
所以X+Y=2……(3)
XY=1 ……(4)
由(4)可知Y=1/X,带入(3),可得X的平方-2X+1=0
X=1,所以Y=1
周长最小为4
把分给我吧