2011江苏南通二模第15题补充问题:设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根3,sinx),c=(s
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 18:30:23
2011江苏南通二模第15题补充问题:设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根3,sinx),c=(siny,cosy),x属于R.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根3,sinx),c=(siny,cosy),x属于R.
1.若a垂直c,cos(2x+2y)的值.
2.若x属于(0,90°),证明a和b不可能平行.
3.若y=0,求函数F(x)=a乘(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根3,sinx),c=(siny,cosy),x属于R.
1.若a垂直c,cos(2x+2y)的值.
2.若x属于(0,90°),证明a和b不可能平行.
3.若y=0,求函数F(x)=a乘(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
(1)
a垂直c
=> a.c =0
(cosx,sinx).(siny,cosy)=0
cosxsiny+ sinxcosy =0
sin(x+y) =0
x+y = k(180°) k =0,1,2,..
2(x+y) = k(360°)
cos(2x+2y) = cosk(360°) = 1
(2)
if a // b
=>cosx/sinx=(cosx+2√3)/sinx
cosx =cosx+2√3
0 = 2√3 ( contradiction)
=> a和b不可能平行
(3)
F(x) = a.(b-2c)
= ( cosx.sinx).(cosx+2√3 ,sinx-2)
= (cosx)^2+2√3 cosx + (sinx)^2-2sinx
= 4(√(3/2)cosx- (1/2)sinx) +1
= 4sin(60°-x) +1
max F(x) at x = -30°
max F(x) = 5
a垂直c
=> a.c =0
(cosx,sinx).(siny,cosy)=0
cosxsiny+ sinxcosy =0
sin(x+y) =0
x+y = k(180°) k =0,1,2,..
2(x+y) = k(360°)
cos(2x+2y) = cosk(360°) = 1
(2)
if a // b
=>cosx/sinx=(cosx+2√3)/sinx
cosx =cosx+2√3
0 = 2√3 ( contradiction)
=> a和b不可能平行
(3)
F(x) = a.(b-2c)
= ( cosx.sinx).(cosx+2√3 ,sinx-2)
= (cosx)^2+2√3 cosx + (sinx)^2-2sinx
= 4(√(3/2)cosx- (1/2)sinx) +1
= 4sin(60°-x) +1
max F(x) at x = -30°
max F(x) = 5
2011江苏南通二模第15题补充问题:设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根3,sinx),c=(s
设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,s
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2根号3,sinx),c=(sina,cosa),x∈R
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b,
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s
设函数f(x)=a•(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】