神马作文网一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 22:35:51
一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．
设M（x，y），动圆M的半径为r（r＞0），
则由题意知|MO1|=1+r，|MO2|=9-r，
于是|MO1|+|MO2|=10，即动点M到两个定点O1（-3，0）、O2（3，0）的距离之和为10．
又因为 10=|MO1|+|MO2|＞|O1O2|=6，
所以点M在以两定点O1（-3，0）、O2（3，0）为焦点，10为长轴长的椭圆上．
设此椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，这里a=5，c=3，
则 b2=a2-c2=16．
因此，动圆圆心M所在的曲线方程为
x2
25+
y2
16＝1．
则由题意知|MO1|=1+r，|MO2|=9-r，
于是|MO1|+|MO2|=10，即动点M到两个定点O1（-3，0）、O2（3，0）的距离之和为10．
又因为 10=|MO1|+|MO2|＞|O1O2|=6，
所以点M在以两定点O1（-3，0）、O2（3，0）为焦点，10为长轴长的椭圆上．
设此椭圆的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，这里a=5，c=3，
则 b2=a2-c2=16．
因此，动圆圆心M所在的曲线方程为
x2
25+
y2
16＝1．
一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．
已知动圆与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
已知动圆M与圆C1：（x+3）2+y2=9外切且与圆C2：（x-3）2+y2=1内切，则动圆圆心M的轨迹方程是_____
已知圆O1：（x+1）2+y2=1，圆O2：（x-1）2+y2=9，动圆M分别与圆O1相外切，与圆O2相内切．求动圆圆心
已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=4外切,与圆C2：（x-4）2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程．
求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是______．
一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆圆心M的轨迹方程是x
动圆G与圆Q1：X2+Y2+2X=0外切,同时与圆O2：X2+Y2-2X-8=0内切,设动圆圆心G的轨迹为E.（1）求直