已知圆O1:（x＋1）^2+y^2＝1/4,圆O2(x-1)^2+y^2＝49/4,动圆N与圆O1外切并且与圆O2内切,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 18:21:23

已知圆O1:（x＋1）^2+y^2＝1/4,圆O2(x-1)^2+y^2＝49/4,动圆N与圆O1外切并且与圆O2内切,圆心N的轨迹为曲线C 1.求圆C的方程 2.设动直线L:y=kx+m与C有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交与点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

设动园园心M的坐标为(x,Y),动园半径为R,那么有等式：R=MO₁-1=3-MO₂即有 MO₁=4-MO₂,也就是：√[(x+1)²+y²]=4-√[(x-1)²+y²]两边平分之得：(x+1)²+y²=16-8√[(x-1)²+y²]+(x-1)²+y²化简得：2√[(x-1)²+y²]=4-x再平分一次：4[(x-1)²+y²]=16-8x+x²化简得轨迹方程为：x²/4+y²/3=1这是一个a=2,b=√3的椭圆.

已知圆O1:（x＋1）^2+y^2＝1/4,圆O2(x-1)^2+y^2＝49/4,动圆N与圆O1外切并且与圆O2内切, 圆与椭圆圆o1 （x+1）^2+y^2=1 圆o2 (x-1)^2+y^2=9 动圆m与圆O1外切而与圆O2内切求m 已知圆O1的方程x^2+（y+1)^2=4,圆O2的圆心坐标为（2,1),若圆O1与圆O2相外切,求圆O2的方程式. 15已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.（1）若圆O2与圆O1外切一个动圆与已知圆O1：（x +3)^2+ y^2=1外切,与圆O2：（x-3)^2 y^2=81内切,试求动圆圆心轨迹方已知动圆M与圆O1:x^2+(y-1)^2=1和圆O2:x^2+(y+1)^2=4都外切,求动圆圆心M的轨迹方一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，已知圆O1：（x+1）2+y2=1，圆O2：（x-1）2+y2=9，动圆M分别与圆O1相外切，与圆O2相内切．求动圆圆心圆O1与圆O2的半径分别为1和2,O1O2绝对值为4,动圆与圆O1内切而与O2外切则动圆的圆心轨迹已知圆O1:(x+3)^2+y^2=1和圆O2:(x-3)^2+y^2=9,动圆同时与两圆外切,求动圆圆心的轨迹方程一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程. 已知在平面内圆o1,圆o2,圆o3的半径分别为1,2,3,并且圆o1,圆o2外切,圆o3与圆o2相切,画出符合条件的圆o