设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 13:51:43
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
令y=-x;由f(x+y)=f(x)+f(y)得:f(x-x=f(x)+f(-x)
即:f(x)=-f(-x);f(x)为奇函数.
令x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)因为x1>x2>0,所以x1-x2>0;又因为x>0时f(x)<0;f(x1-x2)<0;f(x1)-f(x2))/x1-x2<0;所以x>0时,f(x)在为减函数 ;因为f(x)为奇函数;所以f(x)在R上为减函数
f(x+y)=f(x)+f(y)f(2x+5)+f(6-7x)=f(2x+5+6-7x)=f(11-5x)
f(1)=-2,f(x)=-f(-x)所以f(-1)=2;f(-2)=f(-1)+f(-1)=4所以f(2x+5)+f(6-7x)>4可写成f(11-5x)>f(-2)f(x)在R上为减函数11-5x>-2;所以x<13/5;
即:f(x)=-f(-x);f(x)为奇函数.
令x1>x2>0,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)因为x1>x2>0,所以x1-x2>0;又因为x>0时f(x)<0;f(x1-x2)<0;f(x1)-f(x2))/x1-x2<0;所以x>0时,f(x)在为减函数 ;因为f(x)为奇函数;所以f(x)在R上为减函数
f(x+y)=f(x)+f(y)f(2x+5)+f(6-7x)=f(2x+5+6-7x)=f(11-5x)
f(1)=-2,f(x)=-f(-x)所以f(-1)=2;f(-2)=f(-1)+f(-1)=4所以f(2x+5)+f(6-7x)>4可写成f(11-5x)>f(-2)f(x)在R上为减函数11-5x>-2;所以x<13/5;
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
设函数发(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(
设函数f(x)对于任意x属于R,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)4,求x的取值范围
设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x.y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明
设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
已知函数f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>