f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:30:32

f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2x 1和负的跟号合就是减函数；故f(x)是增函数,但答案是用定义法证明是减函数.
手机，图片看不清啊

你所说的两个带有根号的函数是复合函数,且单调性判断也很准确,但是,两个减函数相加却不是复合函数了,当然也就不能用“同增异减”这个原则了.实际上两个减函数相加仍然是减函数.请看下面的证明.
设f(x)与g(x)是两个减函数,F(x)=f(x)+g(x)
则,对于x1f(x2),g(x1)>g(x2),
∴F(X1)=f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)=F(x2),即F(x)是减函数.

f(x)=根号（4-x)-根号（2x 1）判断单调性,我的思路：同增异减,根号是增函数,4-x是减函数,合起来就是减；2 判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性判断f(x)=根号(3x+1)-根号（2-x）的单调性并求出该函数值域判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性判断函数f(x)=(x-1).根号下x+1/x-1的单调性判断函数f(x)= 根号下（x平方-1）的单调性判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性试判断函数f(x)=2x-根号下5-x单调性已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性