作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:30:53
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,

(1)求CD的长;
(2)求BF的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
(1)如图,连接OC,
∵AB是直径,弦CD⊥AB,
∴CE=DE
在直角△OCE中,OC2=OE2+CE2
32=(3-2)2+CE2
得:CE=2
2,
∴CD=4
2.
(2)∵BF切⊙O于点B,
∴∠ABF=90°=∠AEC.
又∵∠CAE=∠FAB(公共角),
∴△ACE∽△AFB

AE
AB=
CE
BF
即:
2
6=
2
2
BF
∴BF=6
2.