神马作文网求解一道关于反比例函数的数学题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:44:52
求解一道关于反比例函数的数学题
如图,已知双曲线y=k/x（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=
如图,已知双曲线y=k/x（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=
设 A（2a,0）,B（2a,2b）,
则 D（a,b）,
代入 y=k/x 得 b=k/a ,所以 k=ab ,
因此 由 y=k/(2a)=ab/(2a)=b/2 得 C（2a,b/2）,
由 SOBC=SOAB-SOAC=1/2*(2a)*(2b)-1/2*(2a)*(b/2)=6 ,
得 2k-k/2=6 ,
解得 k=4 .
再问： A和D的横坐标为什么是2倍关系？
再答： 因为 D 是OB的中点，因此 D 的横坐标是 B 的横坐标的一半， 而 A、B 的横坐标相等，所以，D 的横坐标是 A 的横坐标的一半。
则 D（a,b）,
代入 y=k/x 得 b=k/a ,所以 k=ab ,
因此 由 y=k/(2a)=ab/(2a)=b/2 得 C（2a,b/2）,
由 SOBC=SOAB-SOAC=1/2*(2a)*(2b)-1/2*(2a)*(b/2)=6 ,
得 2k-k/2=6 ,
解得 k=4 .
再问： A和D的横坐标为什么是2倍关系？
再答： 因为 D 是OB的中点，因此 D 的横坐标是 B 的横坐标的一半， 而 A、B 的横坐标相等，所以，D 的横坐标是 A 的横坐标的一半。