如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:18:06
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD,CE=AC.
若ME=8,求CD的长
若ME=8,求CD的长
连接CM ,过点D作DF垂直AC于F,过点D作DG垂直AB于G
所以角AGD=角BGD=90度
所以角AFD=角CFD=90度
因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角BAC=45度
AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
因为角ABC=角BAD+角CBD=45度
角BAC=角BAD+角CAD=45度
角CAD=角CBD=15度
所以角BAD=角ABD=30度
所以AD=BD
所以三角形ACD和三角形BCD全等(SAS)
所以角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
三角形ABD是等腰三角形
DG是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以AG=BG=1/2AB
在直角三角形AGD中,角AGD=90度,角DAB=30度
所以DG=1/2AD
AG^2=AD^2+DG^2
因为角CDM=角CAD+角ACD=60度
CD=DM
所以三角形CDM是等边三角形
所以CD=CM
角CMD=60度
因为AC=CE
所以角CAD=角CEM=15度
因为角CMD=角CEM+角MCE
所以角MCE=45度
所以角ACD=角MCE=45度
所以三角形ACD和三角形ECM全等(ASA)
所以AD=ME
因为ME=8
所以AD=8
所以DG=4
AG=4倍根号3
所以AB=8倍根号3
所以AC=4倍根号6
因为角CFD+角FDC+角ACD=180度
所以角FDC=角ACD=45度
所以DF=CF
CD^2=DF^2+CF^2
所以CD=根号2DF
因为AD^2=AF^2+DF^2
AC=AF+CF=4倍根号6
所以CD=4倍根号3-4
所以角AGD=角BGD=90度
所以角AFD=角CFD=90度
因为角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角BAC=45度
AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
因为角ABC=角BAD+角CBD=45度
角BAC=角BAD+角CAD=45度
角CAD=角CBD=15度
所以角BAD=角ABD=30度
所以AD=BD
所以三角形ACD和三角形BCD全等(SAS)
所以角ACD=角BCD=1/2角ACB=45度
三角形ABD是等腰三角形
DG是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以AG=BG=1/2AB
在直角三角形AGD中,角AGD=90度,角DAB=30度
所以DG=1/2AD
AG^2=AD^2+DG^2
因为角CDM=角CAD+角ACD=60度
CD=DM
所以三角形CDM是等边三角形
所以CD=CM
角CMD=60度
因为AC=CE
所以角CAD=角CEM=15度
因为角CMD=角CEM+角MCE
所以角MCE=45度
所以角ACD=角MCE=45度
所以三角形ACD和三角形ECM全等(ASA)
所以AD=ME
因为ME=8
所以AD=8
所以DG=4
AG=4倍根号3
所以AB=8倍根号3
所以AC=4倍根号6
因为角CFD+角FDC+角ACD=180度
所以角FDC=角ACD=45度
所以DF=CF
CD^2=DF^2+CF^2
所以CD=根号2DF
因为AD^2=AF^2+DF^2
AC=AF+CF=4倍根号6
所以CD=4倍根号3-4
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=CB,角CAD=角CBD=15度,在AD的延长线上取点M,E,使DM=
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB∠CAD=∠CBD=15°,在AD的延长线上取点M,E,使DM=CD
如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一
如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长
在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角CBD=15度,AD延
如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且
已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:
如图,已知点D是三角形ABC内一点,AB=BC,角BCA=90度,且角CAD=角CBD=15度,E为AD延长线上一点,且
在RT△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是形内一点,且∠CAD=∠CBD=15°E是AD延长线上一点,且CE=
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角cAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点…