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若椭圆两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的断点间的距离,求椭圆的离心率

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:49:04
若椭圆两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的断点间的距离,求椭圆的离心率
若椭圆两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的断点间的距离,求椭圆的离心率
椭圆两焦点间的距离=2c
长轴的端点与短轴的断点间的距离=根号(a^2+b^2)
所以a^2+b^2=4c^2
2a^2-c^2=4c^2
2a^2=5c^2
c^2/a^2=2/5
所以e=c/a=根号10/5