离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 13:15:04

离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(e1^2-1)/(e2^2-1)=

设椭圆长半轴为a,则半焦距为c=e1*a,半短轴 b=a√(1-e1²)；
设双曲线实轴为m,则其半焦距c=e2*m,实半轴 n=m√(e2²-1),渐近线 my±nx=0；
端点(±a,0)、顶点(0,±b)、右点(±c,0)到渐近线的距离成等差数列,则：
(m*b)²/(m²+n²)=[|n*a|/√(m²+n²)]*[|n*c|/√(m²+n²)],
即 (m*b)²=(n*a)*(n*c) ；
因为 (m/n)²=1/(e2²-1),b²/(a*c)=a²(1-e1²)/(a²*e1)=(1-e1²)/e1,代入上式有：
(e1²-1)/(e2²-1) = -e1；

离心率为e1的椭圆与离心率为e2的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点,短轴的端点,焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y^2-x^2=1的顶点,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1, 已知椭圆C的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.求椭圆C的方程椭圆的离心率为根号6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,求椭圆方程若椭圆两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴的断点间的距离,求椭圆的离心率 F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离,椭圆的离心率为多少谢谢了, 设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的... 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆已知椭圆与双曲线x 2 －y 2 ＝0有相同的焦点，且离心率为 . 焦点在x轴上,其长轴端点与相近的焦点的距离为1,与相近的一条准线的距离为5/3,求椭圆的离心率椭圆短轴的一个端点与两焦点练成120角,呢么该椭圆的离心率是多少