微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:19:51

微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么推出来的啊?

注意
e^lnx=x
还有
e^(a+b)=e^a*e^b
所以
ln(1+y)=x+C
两边以e为底数,取次方
e^ln(1+y)=e^(x+C')
1+y=e^x*e^C' (C=e^C')
y=Ce^x-1

微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解微分方程dy/dx-y/x=-1的通解求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~ 微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程 (dy)/(dx)+(y/x)=(a ln x)y^2 的通解微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1) 求微分方程的通解 dy/dx=e^（2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0. 可分离变量的微分方程求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.其中有一步:两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1