作业帮 > 数学 > 作业

一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 08:35:07
一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）
A.
mn
m+n
一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　）
设该棱台的高为h，则斜高h′=
(
m−n
2)2+h2，
∵该棱台侧面积等于两个底面积之和，
∴S侧面积=[
1
2（m+n）•h′]×4=m2+n2，
∴h′2=[
m2+n2
2(m+n)]2=(
m−n
2)2+h2，
∴h2=[
m2+n2
2(m+n)]2-(
m−n
2)2=(
mn
m+n)2，
∴h=
mn
m+n．
故选A．
一个正四棱台边长分别为m.n，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为（　　） 两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为___． 已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高是2,则这个棱台的侧面积等于? 已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（　　） 已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高 已知一个正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高及体积. 已知正三棱台的两底面边长分别为30厘米和20厘米，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高。 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少? 已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积 高中立体几何 求体积 已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积